Pur senza trascurare l’importanza dei sensi e degli esperimenti, Pascal apprezzò soprattutto, come strumento per la conoscenza della natura, la matematica. Di questa anzi egli teorizzò il metodo nello scritto su l’esprit geometrique, o "spirito geometrico", vale a dire sulla facoltà conoscitiva di cui si serve la geometria. Questa, secondo Pascal, non può realizzare l’ideale di una conoscenza in cui tutti i termini siano definiti e tutte le proposizioni siano dimostrate, in quanto ciò comporta, come aveva già visto Aristotele, un regresso all’infinito. Il significato di alcune nozioni viene intuito senza che ne sia data la definizione (si tratta delle nozioni semplici di numero, punto, linea, superficie, spazio, movimento), e la verità di alcune proposizioni è ugualmente intuita senza che ne sia data una dimostrazione (assiomi). Ciò che rende possibili tali intuizioni è l’evidenza dei rispettivi oggetti. A partire da queste intuizioni la geometria dimostra tutti i suoi teoremi in modo rigorosamente deduttivo, collocandosi così in posizione intermedia tra la pretesa di dimostrare tutto e la pretesa di non dimostrare niente.

L’esprit de geometrie è pertanto la facoltà di intuire sia il significato delle nozioni semplici sia la verità degli assiomi, in virtù della loro evidenza, e anche la facoltà di dedurre correttamente. Si tratta evidentemente di una ripresa dei due momenti fondamentali, intuizione e deduzione, del metodo cartesiano.